FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

 

FUNGSI TRIGONOMETRI dan Contoh Soal | Matematika Kelas X

Fungsi trigonometri adalah fungsi yang menggunakan aturan trigonometri seperti sin, cos, dan tan. 

A. Rumus Dasar Trigonometri

Dari gambar di atas, diketahui:

sin α = a/c

cos α = b/c

tan α = a/b

cosec α = c/a

sec α = c/b

cot α = b/a

2. Rumus Kebalikan

sin α = 1/ cosec α   atau   cosec α = 1/ sin α

cos α = 1/ sec α   atau   sec α = 1/ cos α

tan α = 1/ cot α   atau   cot α = 1/ tan α

3. Rumus Perbandingan

tan α = sin α / cos α

cot α = cos α / sin α

4. Identitas Trigonometri

sin^2 α + cos^2 α =1
1+ tan^2 α =1
1+ cot^2 α =1 

5. Aturan Sinus dan Kosinus

Pada segitiga ABC berlaku hubungan: A + B + C =180०

Aturan sinus:
Dalam setiap segitiga ABC, perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi itu mempunyai nilai sama. 

a/ sin A = b/ sin B = c/ sin C

 

Aturan kosinus:
Dalam setiap segitiga ABC berlaku:

a2 = b2 + c2 - 2bcs CosA

b2 = a2 + c2 - 2bc CosB

c2 = a2 + b2 - 2ab CosC

 

Contoh soal:

Diketahui segitiga ABC, panjang sisi a = 3 cm, c = 8 cm, dan sudut B = 60०, maka panjang sisi B adalah...

A. 4 cm
B. 5 cm
C. 7 cm
D. 8 cm
E. 10 cm

Jawab: